각도 변환
각도법
라디안법
무료 온라인 각도 변환기입니다. 도(°), 분(′), 초(″), 직각, 바퀴, 라디안(rad), 밀리라디안(mrad) 7가지 일반 단위를 다룹니다. 값을 입력하고 두 단위를 선택하면 즉시 양방향 결과를 얻을 수 있습니다. 모든 계산은 브라우저에서 로컬로 수행되며 데이터는 업로드되지 않습니다.
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각도는 회전 또는 두 광선 사이의 벌어진 정도를 측정하는 양입니다. 일상생활에서 우리가 가장 잘 아는 것은 도법입니다: 한 바퀴를 360등분하여 그 1개분을 1도(°)로 합니다. 이 분할은 고대 바빌로니아의 60진법에서 유래했으며 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 등의 수로 나누어 떨어지기 쉬워 측량, 내비게이션, 공학, 일상 표현에서 지금까지 쓰이고 있습니다.
라디안(radian, rad)은 국제단위계(SI)에서 각도의 표준 단위입니다. 그 정의는: 호의 길이가 반지름과 같을 때 그 호에 대응하는 중심각이 1라디안입니다. 원주의 길이는 2πr이므로 1바퀴 = 2π rad ≈ 6.2832 rad입니다. 라디안은 미적분, 삼각함수, 물리학 공식을 가장 간결하게 만듭니다. 예를 들어 lim(x→0) sin x/x = 1은 x가 라디안일 때만 성립합니다.
분(′)과 초(″)는 도법의 더 세밀한 단위이며 1° = 60′, 1′ = 60″, 따라서 1° = 3600″입니다. 밀리라디안(mrad)은 호도법의 1000분의 1이며 1 mrad = 0.001 rad ≈ 0.0573°입니다. 분/초는 천문, 지리 좌표, 정밀 측정에서 흔히 볼 수 있습니다; 밀리라디안은 사격 탄도, 광학, 레이저 거리 측정, 공학적 소각 추정에 자주 쓰입니다.
직각과 바퀴는 더 직관적인 각도 단위입니다: 1직각 = 90°, 1바퀴(1 turn/revolution) = 360° = 2π rad. 직각은 기하학에서 수직 관계를 기술하는 데 적합하고 바퀴는 회전수를 기술하는 데 적합합니다. 예를 들어 모터 회전수는 '회전/분(rpm)'으로 표시되는 경우가 많은데 본질적으로는 단위 시간당 회전한 바퀴 수입니다.
왜 도와 라디안을 구분해야 할까요? 수학과 프로그래밍에서 삼각함수는 거의 항상 라디안 입력을 기본값으로 합니다. 만약 90을 도로 직접 Python의 math.sin에 전달하면 sin(90 rad)가 계산되어 기대하는 1이 아니라 약 0.894가 됩니다. 많은 초보자의 첫 번째 버그가 여기서 발생합니다. 이 도구는 두 단위를 나란히 표시하여 코드나 공식을 입력하기 전에 빠르게 확인할 수 있도록 합니다.
이 페이지의 모든 변환은 순전히 선형 비례 관계이며 온도와 같은 오프셋이 없습니다. 핵심 공식은 두 가지뿐입니다: rad = deg × π/180, deg = rad × 180/π. 나머지 단위(분, 초, 직각, 바퀴, 밀리라디안)는 모두 이 두 관계에서 파생되므로 변환 결과는 정확하고 재현 가능합니다.
두 각도 단위에 절대적인 좋고 나쁨은 없으며 중요한 것은 시나리오와 도구의 기본값이 무엇을 쓰는지입니다. 아래 표로 빠르게 판단할 수 있습니다.
| 비교 항목 | 도법(° / ′ / ″) | 호도법(rad / mrad) |
|---|---|---|
정의 | 바퀴를 360등분하여 각 1개분을 1°로 함 | 호의 길이가 반지름과 같을 때의 중심각 |
가장 적합한 시나리오 | 공학 측정, 지도 내비게이션, 천문 좌표, 일상생활 | 수학 해석, 프로그래밍 삼각함수, 물리 공식, 미적분 |
계산 편의성 | 직관적이지만 삼각함수 도함수/적분에 추가 계수가 필요 | sin'x = cosx 등 공식을 가장 간결하게 하며 추가 계수가 필요 없음 |
프로그래밍 기본값 | 대부분의 언어에서 명시적 변환이 필요, 그렇지 않으면 라디안으로 해석됨 | Python / JS / C++ / Java 등의 기본 입력 |
세분 단위 | 분(′), 초(″), 1°=3600″ | 밀리라디안(mrad), 1 rad=1000 mrad |
대부분의 프로그래밍 언어(Math.sin / math.cos / np.sin 등)는 기본적으로 라디안을 받습니다. 손에 도 값이 있다면 먼저 이 도구나 코드에서 deg × π/180로 라디안으로 변환하세요. 그렇지 않으면 결과가 틀립니다. 예를 들어 90°는 먼저 π/2 rad로 변환해야 합니다.
도면에는 30°15′20″ 같은 도분초 형식이 흔히 보입니다. 먼저 이 도구로 30.2556° 또는 0.5281 rad로 통일한 다음 계산에 대입하여 분초 변환 오류를 피하세요.
각도가 5° 미만일 때 1 mrad ≈ 0.0573°이며 sin θ ≈ θ(라디안)입니다. 100m 거리에서 1 mrad는 약 10cm에 해당하므로 사격, 레이저, 광학의 빠른 암산에 매우 적합합니다.
바퀴(turn)는 각도 단위이며 360°와 같습니다; rpm은 회전수 단위이며 1분에 몇 바퀴 회전하는지를 나타냅니다. 둘은 관련되지만 차원이 다르므로 1 turn을 직접 1 rpm으로 취급하지 마세요.
분을 60으로 나누고 초를 3600으로 나눈 다음 도에 더합니다. 흔한 실수는 초도 60으로 나누는 것으로 좌표가 수십 미터 어긋나는 원인이 됩니다.
망원경 지향, 천체 좌표는 초 또는 밀리초 단위인 경우가 많습니다. 이 도구로 도분초를 도 또는 라디안으로 통일한 다음 삼각 계산을 수행하면 수동 여러 번 변환으로 인한 누적 오차를 줄일 수 있습니다.
1° = π/180 rad ≈ 0.0174533 rad; 1 rad = 180°/π ≈ 57.2958°입니다. 이것은 도법과 호도법 사이의 가장 기본적인 변환 관계이며, 모든 삼각함수 라이브러리(Python math, JavaScript Math 등)는 기본적으로 라디안을 입력으로 받습니다.
대부분의 프로그래밍 언어, 수학 라이브러리, 물리 공식은 기본적으로 라디안을 사용합니다. 예를 들어 sin(π/2)=1은 라디안을 가리킵니다; sin(90)이라고 써도 90라디안으로 계산되어 결과가 완전히 다릅니다. 공학 측정, 내비게이션, 지도, 일상 표현에서만 사람들이 도(°)를 더 자주 사용합니다.
1직각 = 90°, 1바퀴 = 360°입니다. 따라서 1바퀴 = 4직각 = 2π rad ≈ 6.2832 rad입니다. 직각은 기하학적 기술에 자주 쓰이고, 바퀴(revolution이라고도 함)는 회전, 모터 회전수, 각도 센서 판독값에 자주 쓰입니다.
1° = 60′(분), 1′ = 60″(초)이므로 1° = 3600″입니다. 예를 들어 30°15′20″을 도로 변환하면 30 + 15/60 + 20/3600 ≈ 30.2556°입니다. 이런 도분초 형식은 천문 관측, 지리 좌표, 항해 측위에서 흔히 볼 수 있습니다.
1 mrad = 0.001 rad ≈ 0.0573°입니다. 밀리라디안은 사격 탄도, 광학 조준, 레이저 거리 측정, 소각 근사(sin x ≈ x)에서 매우 편리합니다. 1 mrad는 100m 거리에서 약 10cm의 횡방향 오프셋에 해당하므로 추정이 직관적입니다.
완전 무료이며 가입이나 로그인이 필요 없습니다. 페이지를 열고 값을 입력하면 즉시 변환 결과가 표시되며 유료 팝업이나 계정 인증 요구가 없습니다.
아니요. 모든 변환은 브라우저 내에서 JavaScript로 수행되며 입력한 값을 포함한 네트워크 요청을 전송하지 않습니다. 탭을 닫으면 입력 데이터는 지워지며 기록되거나 분석되지 않습니다.
모든 변환은 배정밀도 IEEE 754 부동소수점에 기반하며 계수는 모두 수학적 정의(1° = π/180 rad, 1바퀴 = 2π rad 등)와 일치합니다. 표시 레이어는 유효숫자 6자리를 유지하며 일상 학습, 공학 추정, 프로그래밍 디버깅에서 상대 오차는 백만분의 1보다 훨씬 작습니다.
네. 페이지 로딩이 완료되면 모든 변환은 내장 계수에 기반해 브라우저에서 로컬로 실행되며 API 요청이나 네트워크 의존성이 없습니다. 비행기, 작업장, 야외 등 네트워크가 없는 시나리오에서도 정상적으로 사용할 수 있습니다.
흔한 실수는 도 값을 라디안 버전의 삼각함수에 직접 전달하는 것입니다. 예를 들어 JavaScript에서 Math.sin(90)은 1이 아니라 sin(90 rad) ≈ 0.894입니다. 올바른 방법은 먼저 이 도구나 코드로 90°를 π/2 rad로 변환한 다음 Math.sin에 전달하는 것입니다.
분을 60으로 나누고 초를 3600으로 나눈 다음 도에 더하면 됩니다. 예를 들어 39°54′27″ = 39 + 54/60 + 27/3600 ≈ 39.9075°입니다. 이 도구는 도, 분, 초 간의 임의 변환을 지원하며 분초를 먼저 도로 통일한 다음 라디안으로 변환할 수도 있습니다.
이 페이지는 각도 변환에 특화된 전문 페이지로, 도법과 호도법의 7개 단위를 전문적으로 다루며 각도 지식, 흔한 오해, 조견표를 갖추고 있습니다. 통합 페이지는 길이, 질량, 온도 등 서로 관련 없는 여러 카테고리 간을 빠르게 전환하기에 적합합니다; 각도 변환만 필요하다면 이 페이지가 더 직접적입니다.
가장 흔한 원인은 도 값을 라디안 버전의 삼각함수에 직접 전달한 것입니다. 코드를 확인하세요: Math.sin(90)은 90 rad로 계산됩니다. 올바른 작성법는 Math.sin(90 * Math.PI / 180) 또는 Math.sin(Math.PI / 2)입니다.
분을 60으로 나누었는지, 초를 3600으로 나누었는지 확인하세요. 잘못하여 초를 60으로 나누면 결과가 약 60배 커집니다; 분초를 도에 더하는 것을 잊으면 결과가 작아집니다.
1 mrad ≈ 3.4377′ ≈ 0.0573°, 1′ ≈ 0.2909 mrad입니다. 사격이나 광학에서 mrad와 MOA(분)가 혼용되는 경우가 많은데, 1 mrad는 약 3.44 MOA이며 1:1이 아님을 기억하세요.
값이 극도로 작을 때(예: 초에서 라디안으로 변환) 페이지는 숫자를 읽기 쉽게 하기 위해 과학적 표기법을 사용합니다. 예를 들어 1″ ≈ 4.848 × 10⁻⁶ rad는 정상적인 표시 형식이며 정밀도가 손실된 것이 아닙니다.
단위 선택이 올바른지 확인하세요: 직각 = 90°, 바퀴 = 360°. 드롭다운 상자를 선택할 때 '바퀴'를 1°로 하거나 '직각'을 1바퀴로 하지 않도록 단위 이름을 잘 확인하세요.
| 시작 | 끝 | 변환값 |
|---|---|---|
| 1° | rad | 0.0174533 rad |
| 1 rad | ° | 57.2958° |
| 1′ | ° | 0.0166667° |
| 1″ | ° | 0.0002778° |
| 1 직각 | ° | 90° |
| 1 바퀴 | rad | 6.2832 rad |
| 1 mrad | ° | 0.0573° |
| 도(°) | 라디안(rad) | 설명 |
|---|---|---|
0° | 0 rad | 영각 |
30° | π/6 ≈ 0.5236 rad | 특수각, sin = 1/2 |
45° | π/4 ≈ 0.7854 rad | 특수각, sin = cos = √2/2 |
60° | π/3 ≈ 1.0472 rad | 특수각, cos = 1/2 |
90° | π/2 ≈ 1.5708 rad | 직각 |
180° | π ≈ 3.1416 rad | 평각 |
270° | 3π/2 ≈ 4.7124 rad | 요각/세직각 |
360° | 2π ≈ 6.2832 rad | 바퀴 |
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