เครื่องมือแปลงมุมออนไลน์ฟรี ครอบคลุม 7 หน่วยที่ใช้บ่อย: องศา (°), นาที (′), พิไลพินาที (″), มุมฉาก, รอบ, เรเดียน (rad), มิลลิเรเดียน (mrad) ป้อนค่า เลือกสองหน่วย แล้วรับผลลัพธ์สองทางทันที คำนวณทั้งหมดในเบราว์เซอร์ในเครื่อง ไม่ส่งข้อมูลขึ้น
มุมคือปริมาณที่ใช้วัดการหมุนหรือระดับการแยกระหว่างรังสีสองเส้น ในชีวิตประจำวันเราคุ้นเคยกับระบบองศามากที่สุด: แบ่งวงกลมหนึ่งวงออกเป็น 360 ส่วนเท่าๆ กัน แต่ละส่วนคือ 1 องศา (°) การแบ่งนี้มาจากระบบเลขฐานหกสิบของบาบิโลนโบราณ เนื่องจากหารด้วยจำนวน 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 ฯลฯ ได้ง่าย จึงถูกใช้มาจนถึงปัจจุบันในการสำรวจ การนำทาง วิศวกรรมและการแสดงผลในชีวิตประจำวัน
เรเดียน (radian, rad) เป็นหน่วยมาตรฐานของมุมในระบบหน่วยสากล (SI) นิยามคือ: เมื่อความยาวส่วนโค้งเท่ากับรัศมี มุมศูนย์กลางที่สอดคล้องกับส่วนโค้งนี้คือ 1 เรเดียน เนื่องจากเส้นรอบวงเป็น 2πr ดังนั้น 1 รอบ = 2π rad ≈ 6.2832 rad เรเดียนทำให้สูตรแคลคูลัส ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟิสิกส์ง่ายที่สุด ตัวอย่างเช่น lim(x→0) sin x/x = 1 เป็นจริงเฉพาะเมื่อ x เป็นเรเดียนเท่านั้น
นาที (′) และพิไลพินาที (″) เป็นหน่วยย่อยของระบบองศา 1° = 60′, 1′ = 60″ ดังนั้น 1° = 3600″ มิลลิเรเดียน (mrad) คือหนึ่งในพันของเรเดียน 1 mrad = 0.001 rad ≈ 0.0573° นาที/พิไลพินาทีพบบ่อยในดาราศาสตร์ พิกัดภูมิศาสตร์ การวัดที่มีความแม่นยำสูง; มิลลิเรเดียนพบบ่อยในวิถีกระสุนการยิง ออปติคัล การวัดระยะด้วยเลเซอร์และการประมาณมุมเล็กทางวิศวกรรม
มุมฉากและรอบเป็นหน่วยมุมที่เข้าใจง่ายกว่าสองหน่วย: 1 มุมฉาก = 90°, 1 รอบ (1 turn/revolution) = 360° = 2π rad มุมฉากเหมาะสำหรับอธิบายความสัมพันธ์ตั้งฉากในเรขาคณิต รอบเหมาะสำหรับอธิบายจำนวนรอบการหมุน ตัวอย่างเช่น ความเร็วรอบของมอเตอร์มักแสดงเป็น «รอบต่อนาที (rpm)» โดยพื้นฐานแล้วคือจำนวนรอบที่หมุนได้ในหน่วยเวลา
ทำไมต้องแยกแยะองศาและเรเดียน? ในคณิตศาสตร์และการเขียนโปรแกรม ฟังก์ชันตรีโกณมิติเกือบทั้งหมดรับเรเดียนเป็นอินพุตโดยค่าเริ่มต้น หากคุณส่ง 90 โดยตรงเป็นองศาไปยัง math.sin ของ Python มันจะคำนวณ sin(90 rad) ผลลัพธ์ประมาณ 0.894 ไม่ใช่ 1 ที่คุณคาดหวัง ข้อผิดพลาดแรกของมือใหม่หลายคนมาจากที่นี่ เครื่องมือนี้วางสองหน่วยไว้ด้วยกัน ทำให้คุณตรวจสอบอย่างรวดเร็วก่อนป้อนโค้ดหรือสูตร
การแปลงทั้งหมดบนหน้านี้เป็นความสัมพันธ์สัดส่วนเชิงเส้นอย่างสมบูรณ์ ไม่มีการเลื่อนเหมือนอุณหภูมิ สูตรหลักมีเพียงสองสูตร: rad = deg × π/180, deg = rad × 180/π หน่วยอื่นๆ (นาที พิไลพินาที มุมฉาก รอบ มิลลิเรเดียน) ล้วนได้รับมาจากความสัมพันธ์ทั้งสองนี้ ดังนั้นผลลัพธ์การแปลงจึงแม่นยำและทำซ้ำได้
สองหน่วยมุมไม่ได้ดีหรือแย่อย่างสมบูรณ์ กุญแจคือดูสถานการณ์และสิ่งที่เครื่องมือใช้โดยค่าเริ่มต้น ตารางต่อไปนี้ช่วยให้คุณตัดสินใจได้อย่างรวดเร็ว
| รายการเปรียบเทียบ | ระบบองศา (° / ′ / ″) | ระบบเรเดียน (rad / mrad) |
|---|---|---|
นิยาม | แบ่งวงกลมเป็น 360 ส่วนเท่าๆ กัน แต่ละส่วนคือ 1° | มุมศูนย์กลางที่ความยาวส่วนโค้งเท่ากับรัศมี |
สถานการณ์ที่เหมาะสมที่สุด | การวัดทางวิศวกรรม แผนที่และการนำทาง พิกัดดาราศาสตร์ ชีวิตประจำวัน | การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันตรีโกณมิติในการเขียนโปรแกรม สูตรฟิสิกส์ แคลคูลัส |
ความสะดวกในการคำนวณ | เข้าใจง่าย แต่อนุพันธ์/อินทิกรัลของฟังก์ชันตรีโกณมิติต้องใช้สัมประสิทธิ์เพิ่มเติม | ทำให้สูตรเช่น sin'x = cosx ง่ายที่สุด ไม่มีสัมประสิทธิ์เพิ่มเติม |
ค่าเริ่มต้นในการเขียนโปรแกรม | ภาษาส่วนใหญ่ต้องการการแปลงอย่างชัดเจน มิฉะนั้นจะตีความเป็นเรเดียน | อินพุตเริ่มต้นใน Python / JS / C++ / Java ฯลฯ |
หน่วยย่อย | นาที (′), พิไลพินาที (″), 1°=3600″ | มิลลิเรเดียน (mrad), 1 rad=1000 mrad |
ภาษาการเขียนโปรแกรมส่วนใหญ่ (Math.sin / math.cos / np.sin ฯลฯ) รับเรเดียนโดยค่าเริ่มต้น หากคุณมีองศา ให้แปลงเป็นเรเดียนก่อนด้วย deg × π/180 ด้วยเครื่องมือนี้หรือโค้ด มิฉะนั้นผลลัพธ์จะผิด ตัวอย่างเช่น 90° ต้องแปลงเป็น π/2 rad ก่อน
บนแบบแผนมักมีรูปแบบองศา-นาที-พิไลพินาทีเช่น 30°15′20″ รวมเป็น 30.2556° หรือ 0.5281 rad ด้วยเครื่องมือนี้ก่อน แล้วจึงนำไปคำนวณ หลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดในการแปลงนาทีและพิไลพินาที
เมื่อมุมน้อยกว่า 5°, 1 mrad ≈ 0.0573° และ sin θ ≈ θ (เป็นเรเดียน) ที่ระยะ 100 ม. 1 mrad สอดคล้องกับประมาณ 10 ซม. เหมาะอย่างยิ่งสำหรับการคำนวณในใจอย่างรวดเร็วในการยิง เลเซอร์ ออปติคัล
รอบ (turn) เป็นหน่วยมุมที่เท่ากับ 360°; rpm เป็นหน่วยความเร็วรอบ แสดงจำนวนรอบต่อนาที มีความเกี่ยวข้องกันแต่มีมิติต่างกัน อย่าถือว่า 1 turn เป็น 1 rpm โดยตรง
หารนาทีด้วย 60 หารพิไลพินาทีด้วย 3600 แล้วบวกเข้ากับองศา ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยคือหารพิไลพินาทีด้วย 60 ด้วย ซึ่งทำให้พิกัดเลื่อนไปหลายสิบเมตร
ทิศทางกล้องโทรทรรศน์ พิกัดวัตถุท้องฟ้ามักมีหน่วยเป็นพิไลพินาทีหรือแม้แต่มิลลิพิไลพินาที รวมองศา-นาที-พิไลพินาทีเป็นองศาหรือเรเดียนด้วยเครื่องมือนี้ก่อนทำการคำนวณตรีโกณมิติ สามารถลดข้อผิดพลาดสะสมจากการแปลงด้วยตนเองหลายครั้ง
1° = π/180 rad ≈ 0.0174533 rad; 1 rad = 180°/π ≈ 57.2958° นี่คือความสัมพันธ์การแปลงพื้นฐานที่สุดระหว่างระบบองศาและระบบเรเดียน ไลบรารีฟังก์ชันตรีโกณมิติทั้งหมด (เช่น Python math, JavaScript Math) รับเรเดียนเป็นอินพุตโดยค่าเริ่มต้น
ภาษาการเขียนโปรแกรม ไลบรารีคณิตศาสตร์ และสูตรฟิสิกส์ส่วนใหญ่ใช้เรเดียนโดยค่าเริ่มต้น ตัวอย่างเช่น sin(π/2)=1 หมายถึงเรเดียน; หากเขียน sin(90) จะถูกคำนวณเป็น 90 เรเดียนด้วย ผลลัพธ์จะแตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง เฉพาะในการวัดทางวิศวกรรม การนำทาง แผนที่ การแสดงผลในชีวิตประจำวัน ผู้คนจึงมักใช้องศา (°) มากกว่า
1 มุมฉาก = 90°, 1 รอบ = 360° ดังนั้น 1 รอบ = 4 มุมฉาก = 2π rad ≈ 6.2832 rad มุมฉากมักใช้ในการอธิบายเรขาคณิต รอบ (หรือ revolution) มักใช้ในการหมุน ความเร็วรอบของมอเตอร์ การอ่านค่าเซ็นเซอร์มุม
1° = 60′ (นาที), 1′ = 60″ (พิไลพินาที) ดังนั้น 1° = 3600″ ตัวอย่างเช่น 30°15′20″ แปลงเป็นองศาได้ 30 + 15/60 + 20/3600 ≈ 30.2556° รูปแบบองศา-นาที-พิไลพินาทีนี้พบบ่อยในการสังเกตดาราศาสตร์ พิกัดภูมิศาสตร์ การนำทางเรือ
1 mrad = 0.001 rad ≈ 0.0573° มิลลิเรเดียนสะดวกมากในวิถีกระสุนการยิง กล้องเล็งออปติคัล การวัดระยะด้วยเลเซอร์ การประมาณมุมเล็ก (sin x ≈ x) เนื่องจาก 1 mrad ที่ระยะ 100 ม. สอดคล้องกับการเลื่อนข้างประมาณ 10 ซม. การประมาณนั้นเข้าใจง่าย
ฟรีทั้งหมด ไม่ต้องลงทะเบียน ไม่ต้องเข้าสู่ระบบ เปิดหน้าแล้วป้อนค่าโดยตรง ผลลัพธ์การแปลงจะแสดงทันที ไม่มีป๊อปอัปชำระเงินหรือข้อกำหนดการให้สิทธิ์บัญชี
ไม่ การแปลงทั้งหมดทำในเบราว์เซอร์ด้วย JavaScript ไม่มีการส่งคำขอเครือข่ายที่มีค่าที่คุณป้อน หลังจากปิดแท็บ ข้อมูลที่ป้อนจะถูกล้าง ไม่ถูกบันทึกหรือวิเคราะห์
การแปลงทั้งหมดอาศัยจำนวนจุดลอยตัวความแม่นยำคู่ IEEE 754 ปัจจัยสอดคล้องกับนิยามทางคณิตศาสตร์ (เช่น 1° = π/180 rad, 1 รอบ = 2π rad) ที่ชั้นการแสดงผลจะเก็บเลขนัยสำคัญ 6 ตัว ความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์สำหรับการเรียนรู้ประจำวัน การประมาณทางวิศวกรรม การดีบักโปรแกรมมีน้อยกว่าหนึ่งในล้านอย่างมาก
ได้ หลังจากโหลดหน้าเสร็จ การแปลงทั้งหมดจะทำในเครื่องในเบราว์เซอร์ตามปัจจัยในตัว ไม่มีคำขอ API ไม่พึ่งพาเครือข่าย สามารถใช้งานได้ปกติในสถานการณ์ที่ไม่มีเครือข่าย เช่น บนเครื่องบิน ในโรงงาน ในสนาม
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยคือการส่งองศาไปยังฟังก์ชันตรีโกณมิติเวอร์ชันเรเดียนโดยตรง ตัวอย่างเช่น ใน JavaScript Math.sin(90) ไม่เท่ากับ 1 แต่เป็น sin(90 rad) ≈ 0.894 วิธีที่ถูกต้องคือแปลง 90° เป็น π/2 rad ด้วยเครื่องมือนี้หรือโค้ดก่อน แล้วจึงส่งไปยัง Math.sin
หารนาทีด้วย 60 หารพิไลพินาทีด้วย 3600 แล้วบวกเข้ากับองศา ตัวอย่างเช่น 39°54′27″ = 39 + 54/60 + 27/3600 ≈ 39.9075° เครื่องมือนี้รองรับการแปลงใดๆ ระหว่างองศา นาที พิไลพินาที นอกจากนี้ยังสามารถรวมนาทีและพิไลพินาทีเป็นองศาก่อน แล้วจึงแปลงเป็นเรเดียน
หน้านี้เป็นหน้าเชิงลึกสำหรับการแปลงมุมโดยเฉพาะ ครอบคลุม 7 หน่วยในระบบองศาและเรเดียนโดยเฉพาะ พร้อมด้วยความรู้เกี่ยวกับมุม ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย ตารางอ้างอิงด่วน หน้ารวมเหมาะสำหรับการสลับอย่างรวดเร็วระหว่างหมวดหมู่ที่ไม่เกี่ยวข้องหลายหมวด เช่น ความยาว มวล อุณหภูมิ; หากคุณทราบแน่ชัดว่าต้องการแปลงมุมเท่านั้น หน้านี้จะตรงไปตรงมากกว่า
สาเหตุที่พบบ่อยที่สุดคือการส่งองศาไปยังฟังก์ชันตรีโกณมิติเวอร์ชันเรเดียนโดยตรง ตรวจสอบโค้ด: Math.sin(90) คำนวณเป็น 90 rad การเขียนที่ถูกต้องคือ Math.sin(90 * Math.PI / 180) หรือ Math.sin(Math.PI / 2)
ตรวจสอบว่าคุณหารนาทีด้วย 60 หารพิไลพินาทีด้วย 3600 หรือไม่ การหารพิไลพินาทีด้วย 60 อย่างผิดจะทำให้ผลลัพธ์ใหญ่ขึ้นเกือบ 60 เท่า; ลืมบวกนาทีและพิไลพินาทีเข้ากับองศาจะทำให้ผลลัพธ์เล็กลง
1 mrad ≈ 3.4377′ ≈ 0.0573°, 1′ ≈ 0.2909 mrad ในการยิงหรือออปติคัล มักผสม mrad กับ MOA (นาที) จำไว้ว่า 1 mrad ประมาณ 3.44 MOA ไม่ใช่ 1:1
เมื่อค่ามีขนาดเล็กมาก (เช่น พิไลพินาทีเป็นเรเดียน) หน้าจะใช้สัญกรณ์วิทยาศาสตร์เพื่อให้ตัวเลขอ่านง่ายขึ้น ตัวอย่างเช่น 1″ ≈ 4.848 × 10⁻⁶ rad นี่คือรูปแบบการแสดงผลปกติ ไม่ได้หมายความว่าสูญเสียความแม่นยำ
ตรวจสอบให้แน่ใจว่าเลือกหน่วยถูกต้อง: มุมฉาก = 90°, รอบ = 360° อย่าถือว่า «รอบ» เป็น 1° หรือ «มุมฉาก» เป็น 1 รอบ เมื่อเลือกจากเมนูแบบเลื่อนลง ให้ดูชื่อหน่วยอย่างรอบคอบ
| จาก | ไปยัง | ค่าการแปลง |
|---|---|---|
| 1° | rad | 0.0174533 rad |
| 1 rad | ° | 57.2958° |
| 1′ | ° | 0.0166667° |
| 1″ | ° | 0.0002778° |
| 1 มุมฉาก | ° | 90° |
| 1 รอบ | rad | 6.2832 rad |
| 1 mrad | ° | 0.0573° |
| องศา (°) | เรเดียน (rad) | คำอธิบาย |
|---|---|---|
0° | 0 rad | มุมศูนย์ |
30° | π/6 ≈ 0.5236 rad | มุมพิเศษ sin = 1/2 |
45° | π/4 ≈ 0.7854 rad | มุมพิเศษ sin = cos = √2/2 |
60° | π/3 ≈ 1.0472 rad | มุมพิเศษ cos = 1/2 |
90° | π/2 ≈ 1.5708 rad | มุมฉาก |
180° | π ≈ 3.1416 rad | มุมตรง |
270° | 3π/2 ≈ 4.7124 rad | มุมกลับ/สามมุมฉาก |
360° | 2π ≈ 6.2832 rad | รอบ |
การแปลงมุมทั้งหมดบนหน้านี้ทำในเบราว์เซอร์ของคุณ ค่าที่คุณป้อนจะไม่ออกจากอุปกรณ์ของคุณ — ไม่มีคำขอเครือข่าย ไม่มีบันทึกบนเซิร์ฟเวอร์ หลังจากปิดหน้าข้อมูลจะถูกล้าง
