logo
GeekFormat

Açı Dönüştürücü

1Derece = 0.017453Radyan
0.017453

Açı Sistemi

Saniye Açısı (″)3600
Dakika Açısı (′)60
Derece (°)1
Dik Açı0.011111
Tam Daire0.002778

Radyan Sistemi

Radyan (rad)0.017453
Miliradyan (mrad)17.453293

Ücretsiz çevrimiçi açı dönüştürücü, derece (°), açı dakikası (′), açı saniyesi (″), dik açı, tam tur, radyan (rad), miliradian (mrad) olmak üzere 7 yaygın birimi kapsar. Değer girin, iki birim seçin, anında çift yönlü sonucu alın. Tüm hesaplamalar tarayıcıda yerel olarak yapılır, veri yüklenmez.

İlgili Öneriler

Birim Dönüştürücü

35 birim kategorisi tek bir yerde, kategoriler arasında hızlı geçiş için uygun

Length Converter

Ölçüm, mühendislik, tasarım senaryolarında açılarla birlikte sıklıkla kullanılır

Frekans Dönüştürücü

Açılar ve açı birimleri hakkında

Açı, dönmeyi veya iki ışın arasındaki açılma derecesini ölçmek için kullanılan niceliktir. Günlük hayatta en çok aşina olduğumuz derece ölçüsüdür: bir tam çemberi 360 eşit parçaya bölün, her 1 parça 1 derecedir (°). Bu bölme antik Babil'in altmışlık sisteminden gelir, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 gibi sayılara bölünebilmesi nedeniyle ölçüm, navigasyon, mühendislik ve günlük ifadede günümüze kadar kullanılmıştır.

Radyan (radian, rad), Uluslararası Birim Sisteminde (SI) açının standart birimidir. Tanımı şudur: yay uzunluğu yarıçapa eşit olduğunda, bu yayın karşılık geldiği merkez açısı 1 radyandır. Çemberin çevresi 2πr olduğundan, 1 tam tur = 2π rad ≈ 6.2832 rad. Radyan, kalkülüs, trigonometrik fonksiyonlar, fizik formüllerini en basit hale getirir, örneğin lim(x→0) sin x/x = 1 sadece x radyan olduğunda geçerlidir.

Açı dakikası (′) ve açı saniyesi (″), derece ölçüsünün daha küçük alt birimleridir, 1° = 60′, 1′ = 60″, dolayısıyla 1° = 3600″. Miliradian (mrad) ise radyan ölçüsünün binde biridir, 1 mrad = 0.001 rad ≈ 0.0573°. Açı dakikası/saniyesi astronomi, coğrafi koordinatlar, hassas ölçümlerde yaygındır; miliradian atış balistiği, optik, lazer mesafe ölçümü ve mühendislik küçük açı tahminlerinde yaygındır.

Dik açı ve tam tur, iki daha sezgisel açı birimidir: 1 dik açı = 90°, 1 tam tur (1 turn/revolution) = 360° = 2π rad. Dik açı geometrideki dik ilişkileri tanımlamak için uygundur, tam tur dönme sayısını tanımlamak için uygundur, örneğin motor devir hızı genellikle «dakikadaki devir (rpm)» olarak ifade edilir, özünde birim zamanda dönülen tam tur sayısıdır.

Neden derece ile radyanı ayırt etmemiz gerekiyor? Matematik ve programlamada trigonometrik fonksiyonlar neredeyse her zaman varsayılan olarak radyan girişi alır. 90'ı doğrudan derece olarak Python'ın math.sin'ine iletirseniz, sin(90 rad) hesaplar, sonuç yaklaşık 0.894 olur, beklediğiniz 1 değildir. Birçok yeni başlayanın ilk hatası buradan kaynaklanır. Bu araç, iki birimi bir araya getirerek kod veya formül girmeden önce hızlıca kontrol etmenizi sağlar.

Bu sayfadaki tüm dönüşümler tamamen doğrusal orantı ilişkileridir, sıcaklıktaki gibi kayma yoktur. Temel formül sadece iki tanedir: rad = deg × π/180, deg = rad × 180/π. Diğer birimler (açı dakikası, açı saniyesi, dik açı, tam tur, miliradian) bu iki ilişkiden türetilir, dolayısıyla dönüşüm sonuçları hassas ve tekrarlanabilir.

Kullanım senaryoları

  • Öğrenciler trigonometri, analitik geometri, kalkülüs ödevleri yaparken cevapları doğrulamak için derece ve radyan arasında geçiş yapar
  • Programlamada Python / JavaScript / C++ ile trigonometrik fonksiyonlar yazarken, açı girdisini önce radyana dönüştürün sonra sin/cos/tan çağırın
  • Mühendisler mekanik çizimlerdeki veya CAD modellerindeki açı işaretlerini okurken derece-dakika-saniyeyi ondalık dereceye veya radyana birleştirir
  • Astronomi meraklıları teleskop ekvatoral montajlarını veya yıldız haritası yazılımlarını kullanırken sağ açıklık ve dik açıklığın derece-dakika-saniyesini radyanla ve tersiyle dönüştürür
  • Denizciler, havacılar, haritacılar azimut, rota açısını işlerken derece, derece-dakika-saniye, tam tur arasında geçiş yapar
  • Oyun geliştiricileri karakter yönü, kamera dönüşü, kuaterniyonlar ve Euler açılarını işlerken radyan ile derece arasında dönüşüm yapar
  • 3D modelleyiciler ve animatörler Blender, Maya gibi yazılımlarda derece cinsinden dönüş parametrelerini betiklerdeki radyan değerleriyle hizalar
  • Optik, lazer, atış alanlarında küçük açı yaklaşımı kullanılırken miliradian (mrad) ile açı dakikası, derece hızlıca karşılaştırılır
  • Motor, kodlayıcı, robot mühendisleri devir sayısı (rev), tam tur (turn) ile radyan, dereceyi birbirine dönüştürür
  • Coğrafi bilgi uzmanları enlem ve boylamın derece-dakika-saniye formatını ondalık dereceye dönüştürerek GIS yazılımına aktarımı kolaylaştırır
  • Öğretmenler ders materyalleri veya sınav kağıtları hazırlarken toplu olarak derece ve radyan karşılaştırma tabloları oluşturur, öğrencilerin iki birimi anlamasına yardımcı olur
  • Kendin yap ahşap işleri, metal işleme, dikişte çizimlerdeki açı işaretlerini saha iletki ile okunabilir birimlere dönüştürür
  • Drone pilotları gimbal yunuslama açısını, rota açısını okurken uygulamada görüntülenen açı ile görev planlama yazılımındaki radyan değerleri arasında geçiş yapar
  • Fizikçiler makale yazarken deneysel verilerin açı kayıtlarını SI radyanına birleştirerek formül tutarlılığını sağlar
  • Sınır ötesi e-ticaret veya dış ticaret çalışanları ürün spesifikasyonlarındaki açı parametrelerini kontrol eder, farklı ülkelerin alışıldık birimlerini birleştirir
  • «Dönüşüm sonuçlarını genişlet» ile aynı değerin 7 açı birimindeki tüm sonuçlarını tek seferde görün, yatay karşılaştırma yapın

Nasıl Kullanılır

  1. Sol giriş kutusuna değer girin (varsayılan 1)
  2. Sol açılır menüden kaynak birimi, sağ açılır menüden hedef birimi seçin, sonuç anında görüntülenir
  3. İki açılır menü arasındaki değiştirme düğmesine tıklayarak tek tıkla kaynak/hedef birimi tersine çevirebilir, ters dönüşümü görüntüleyebilirsiniz
  4. «Dönüşüm sonuçlarını genişlet»e tıklayarak bu değerin tüm 7 açı birimindeki sonuçlarını tek seferde görüntüleyebilirsiniz

Özellikler

  • 7 açı birimini tam olarak kapsar: derece (°), açı dakikası (′), açı saniyesi (″), dik açı, tam tur, radyan (rad), miliradian (mrad), derece ve radyan ölçülerini içerir
  • Herhangi iki birim arasında çift yönlü anında dönüşüm: kaynak/hedef birimi değiştirin, sonuç gerçek zamanlı olarak yenilenir, değeri yeniden girmenize gerek kalmaz
  • Tek tıkla tüm sonuçları genişlet: aynı sayfada girilen değerin tüm 7 birimdeki dönüşümünü görün, derece/radyan ölçüsüne göre gruplandırılmış
  • Ortada değiştirme düğmesi: tek tıkla kaynak ve hedef birimi tersine çevirin, ters dönüşüm için yeniden giriş yapmanıza gerek kalmaz
  • Çok küçük değerler için bilimsel gösterim: açı saniyesi, miliradian gibi küçük birimler otomatik olarak okunabilir format kullanır, sayılar daha kolay okunur
  • Tamamen tarayıcıda yerel hesaplama: sabit dönüşüm faktörlerine göre çarpma ve bölme, ağ isteği yok, veri cihazınızdan çıkmaz
  • Trigonometri/programlama/mühendislik/navigasyon senaryolarına uygun: matematikte varsayılan radyan ile günlük ölçümlerde yaygın olarak kullanılan derece arasında net ayrım

Derece ölçüsü vs radyan ölçüsü: ne zaman hangisini kullanmalı?

İki açı biriminin mutlak olarak iyi veya kötü olması değildir, anahtar senaryo ve aracın varsayılan olarak ne kullandığıdır. Aşağıdaki tablo hızlıca belirlemenize yardımcı olur.

Karşılaştırma öğesiDerece ölçüsü (° / ′ / ″)Radyan ölçüsü (rad / mrad)
TanımÇember 360 eşit parçaya bölünür, her parça 1°Yay uzunluğu yarıçapa eşit olduğunda oluşan merkez açısı
En uygun senaryoMühendislik ölçümleri, harita ve navigasyon, astronomik koordinatlar, günlük yaşamMatematiksel analiz, programlamada trigonometrik fonksiyonlar, fizik formülleri, kalkülüs
Hesaplama kolaylığıSezgisel, ancak trigonometrik fonksiyonların türev/integrali ek katsayı gerektirirsin'x = cosx gibi formülleri en basit hale getirir, ek katsayı yok
Programlamada varsayılanÇoğu dil açıkça dönüşüm gerektirir, aksi takdirde radyan olarak yorumlanırPython / JS / C++ / Java vb. varsayılan girdi
Alt birimlerAçı dakikası (′), açı saniyesi (″), 1°=3600″Miliradian (mrad), 1 rad=1000 mrad

Best Practices

Programlamada trigonometrik fonksiyonları çağırmadan önce birimin radyan olduğunu doğrulayın

Programlama dillerinin büyük çoğunluğu (Math.sin / math.cos / np.sin vb.) varsayılan olarak radyan alır. Eğer dereceniz varsa, önce bu araç veya kod ile deg × π/180 kullanarak radyana dönüştürün, aksi takdirde sonuç yanlış olur. Örneğin 90° önce π/2 rad'a dönüştürülmelidir.

Mühendislik çizimlerinde öncelikle ondalık derece kullanın, sonra gerektiğinde radyana dönüştürün

Çizimlerde yaygın olarak 30°15′20″ gibi derece-dakika-saniye formatı bulunur, önce bu araç ile 30.2556° veya 0.5281 rad olarak birleştirin, sonra hesaplamalara koyun, dakika saniye dönüşümünde hata yapmaktan kaçının.

Küçük açı tahminleri için öncelikle miliradian (mrad) kullanın

Açı 5°'den küçük olduğunda, 1 mrad ≈ 0.0573° ve sin θ ≈ θ (radyan cinsinden). 100 m mesafede 1 mrad yaklaşık 10 cm'ye karşılık gelir, atış, lazer, optik hızlı zihinsel hesaplamalar için çok uygundur.

«Tam tur» ile «dakikadaki devir (rpm)» ayırt edin

Tam tur (turn) 360°'ye eşit bir açı birimidir; rpm, dakikadaki devir sayısını ifade eden bir hız birimidir. İlişkili olsalar da boyutları farklıdır, 1 turn'u doğrudan 1 rpm olarak almayın.

Coğrafi koordinatların derece-dakika-saniyesini ondalık dereceye dönüştürürken doğru tabana bölün

Dakikayı 60'a, saniyeyi 3600'a bölün ve dereceye ekleyin. Yaygın hata saniyeyi de 60'a bölmektir, bu da koordinatın onlarca metre kaymasına neden olur.

Astronomik gözlemlerde açı saniyesi hassasiyetine dikkat edin

Teleskop yönü, gök cismi koordinatları genellikle açı saniyesi hatta mili açı saniyesi cinsindendir. Bu araç ile derece-dakika-saniyeyi derece veya radyana birleştirdikten sonra trigonometrik hesaplamalar yapın, birden fazla manuel dönüşümün neden olduğu birikmiş hatayı azaltabilirsiniz.

Sık Sorulan Sorular

1 derece kaç radyandır? 1 radyan kaç derecedir?

1° = π/180 rad ≈ 0.0174533 rad; 1 rad = 180°/π ≈ 57.2958°. Bu, derece ölçüsü ile radyan ölçüsü arasındaki en temel dönüşüm bağıntısıdır, tüm trigonometri fonksiyon kütüphaneleri (örneğin Python math, JavaScript Math) varsayılan olarak girdi olarak radyan alır.

Trigonometrik fonksiyonlarda derece mi radyan mı kullanmalıyım?

Programlama dillerinin, matematik kütüphanelerinin ve fizik formüllerinin büyük çoğunluğu varsayılan olarak radyan kullanır. Örneğin sin(π/2)=1 radyan anlamına gelir; sin(90) yazarsanız da 90 radyan olarak hesaplanır, sonuç tamamen farklı olur. Sadece mühendislik ölçümleri, navigasyon, haritalar, günlük ifadelerde insanlar daha çok derece (°) kullanır.

1 dik açı kaç derecedir? 1 tam tur kaç derecedir?

1 dik açı = 90°, 1 tam tur = 360°. Dolayısıyla 1 tam tur = 4 dik açı = 2π rad ≈ 6.2832 rad. Dik açılar genellikle geometrik açıklamalarda kullanılır, tam tur (veya dönüş, revolution) genellikle dönme, motor devir hızı, açı sensörü okumalarında kullanılır.

1 derece kaç açı dakikası, kaç açı saniyesidir?

1° = 60′ (açı dakikası), 1′ = 60″ (açı saniyesi), dolayısıyla 1° = 3600″. Örneğin 30°15′20″ dereceye dönüştürüldüğünde 30 + 15/60 + 20/3600 ≈ 30.2556° olur. Bu derece-dakika-saniye formatı astronomik gözlemler, coğrafi koordinatlar, deniz navigasyonunda yaygındır.

Miliradian (mrad) ne işe yarar?

1 mrad = 0.001 rad ≈ 0.0573°. Miliradian, atış balistiği, optik nişangahlar, lazer mesafe ölçümü, küçük açı yaklaşımı (sin x ≈ x) için çok uygundur, çünkü 100 m mesafede 1 mrad yaklaşık 10 cm yatay kaymaya karşılık gelir, tahmin sezgiseldir.

Bu dönüştürücü ücretsiz mi? Kayıt gerekli mi?

Tamamen ücretsiz, kayıt gerekmez, giriş yapmanıza gerek yok. Sayfayı açın, doğrudan değer girin, dönüşüm sonucu hemen görüntülenir, ücretli açılır pencere veya hesap yetkilendirme gereksinimi yok.

Girdiğim veriler sunucuya yüklenecek mi?

Hayır. Tüm dönüşümler tarayıcıda JavaScript ile yapılır, girdiğiniz değerleri taşıyan hiçbir ağ isteği gönderilmez. Sekme kapandıktan sonra girilen veriler temizlenir, kaydedilmez veya analiz edilmez.

Dönüşüm hassasiyeti ne kadar?

Tüm dönüşümler çift hassasiyetli IEEE 754 kayan noktalı sayılara dayanır, faktörler matematiksel tanımlarla hizalanır (örneğin 1° = π/180 rad, 1 tam tur = 2π rad). Görüntüleme katmanında 6 anlamlı basamak korunur, günlük öğrenme, mühendislik tahminleri, programlama hata ayıklama için bağıl hata milyonda birden çok daha azdır.

Çevrimdışı kullanılabilir mi?

Evet. Sayfa yüklendikten sonra tüm dönüşümler yerleşik faktörlere dayalı olarak tarayıcıda yerel olarak yapılır, API isteği yok, ağ bağımlılığı yok. Uçak, atölye, arazi gibi ağ olmayan senaryolarda normal şekilde kullanılabilir.

Programlamada açı ve radyan ile neden kolayca hata yapılır?

Yaygın hata, dereceleri doğrudan radyan sürümü trigonometrik fonksiyonlara iletmektir. Örneğin JavaScript'te Math.sin(90) 1 değildir, sin(90 rad) ≈ 0.894'tür. Doğru yaklaşım, önce bu araç veya kod ile 90°'yi π/2 rad'a dönüştürmek, ardından Math.sin'e iletmektir.

Coğrafi koordinatlardaki derece-dakika-saniye ondalık dereceye nasıl dönüştürülür?

Dakikayı 60'a, saniyeyi 3600'a bölün ve dereceye ekleyin. Örneğin 39°54′27″ = 39 + 54/60 + 27/3600 ≈ 39.9075°. Bu araç, derece, açı dakikası, açı saniyesi arasında herhangi bir dönüşümü destekler, ayrıca dakika ve saniyeleri önce dereceye sonra radyana dönüştürebilirsiniz.

Bu sayfa ile «Birim Dönüştürme» toplu sayfası arasındaki fark nedir?

Bu sayfa, açı dönüşümü için özel olarak derinleştirilmiş bir sayfadır, derece ve radyan ölçüsündeki 7 birimi özel olarak kapsar, açı bilgileri, yaygın yanlış anlamalar, hızlı başvuru tabloları ile donatılmıştır. Toplu sayfa, uzunluk, kütle, sıcaklık gibi birbiriyle ilgisiz birden fazla kategori arasında hızlıca geçiş yapmak için uygundur; sadece açı dönüştürmeniz gerektiğini biliyorsanız, bu sayfa daha doğrudandır.

Sorun Giderme

Programlama sonucu beklediğinizden çok farklı mı?

En yaygın neden, dereceleri doğrudan radyan sürümü trigonometrik fonksiyonlara iletmektir. Kodu kontrol edin: Math.sin(90) 90 rad olarak hesaplanır, doğru yazım Math.sin(90 * Math.PI / 180) veya Math.sin(Math.PI / 2)'dir.

Derece-dakika-saniye dereceye dönüştürüldükten sonra değer belirgin olarak büyük veya küçük mü?

Dakikayı 60'a, saniyeyi 3600'a bölüp bölmediğinizi kontrol edin. Saniyeyi yanlışlıkla 60'a bölmek sonucu neredeyse 60 kat büyük yapar; dakika ve saniyeyi dereceye eklemeyi unutmak sonucu küçük yapar.

Miliradian ile açı dakikası karıştırılması hataya neden oluyor mu?

1 mrad ≈ 3.4377′ ≈ 0.0573°, 1′ ≈ 0.2909 mrad. Atış veya optikte mrad ve MOA (açı dakikası) sıklıkla karıştırılır, 1 mrad'ın yaklaşık 3.44 MOA olduğunu unutmayın, 1:1 değildir.

Sonuç bilimsel gösterimde görüntüleniyor, anlaşılmıyor mu?

Değer çok küçük olduğunda (örneğin açı saniyesini radyana dönüştürme), sayfa sayıları daha okunabilir hale getirmek için bilimsel gösterim kullanır. Örneğin 1″ ≈ 4.848 × 10⁻⁶ rad, bu normal bir görüntüleme formatıdır, hassasiyet kaybı anlamına gelmez.

Dik açı/tam tur ile derece arasında dönüşüm yanlış mı?

Birimin doğru seçildiğinden emin olun: dik açı = 90°, tam tur = 360°. «Tam tur»u 1° veya «dik açı»yı 1 tam tur olarak almayın, açılır menüden seçerken birim adını dikkatlice görün.

Sözlük

Derece (°)
En yaygın kullanılan açı birimi. 1 tam tur = 360°, 1° = 60′ = 3600″. Mühendislik ölçümleri, haritalar, navigasyon, günlük ifadede yaygın olarak kullanılır.
Radyan (rad)
SI standart açı birimi. Yay uzunluğu yarıçapa eşit olduğunda oluşan merkez açısı 1 rad'dir. 1 tam tur = 2π rad ≈ 6.2832 rad, 1 rad ≈ 57.2958°. Matematik, fizik, programlamada varsayılan olarak kullanılır.
Açı dakikası (′)
Derece ölçüsünün alt birimi, 1° = 60′. Astronomik gözlemler, coğrafi koordinatlar, deniz navigasyonunda yaygın olarak kullanılır, örneğin sağ açıklık ve dik açıklık genellikle derece-dakika-saniye ile ifade edilir.
Açı saniyesi (″)
Derece ölçüsünün daha küçük alt birimi, 1′ = 60″, dolayısıyla 1° = 3600″. Yüksek hassasiyetli astronomik ölçümler, jeodezide yaygındır.
Miliradian (mrad)
Radyanın binde biri, 1 mrad = 0.001 rad ≈ 0.0573°. Atış, optik, lazer mesafe ölçümü, küçük açı yaklaşımında yaygın olarak kullanılır.
Dik açı
90°'ye eşit açı birimi, yani 1/4 tam tur veya π/2 rad. Geometride dik ilişkileri tanımlarken en sezgiseldir.
Tam tur (turn)
360° veya 2π rad'a eşit açı birimi, tam bir daire dönüşünü ifade eder. Motor devir hızı, kodlayıcı okumaları, dönüş animasyonlarında yaygın olarak kullanılır.

Yaygın açı dönüşümü referans noktaları

KaynakHedefDönüşüm değeri
1°rad0.0174533 rad
1 rad°57.2958°
1′°0.0166667°
1″°0.0002778°
1 dik açı°90°
1 tam turrad6.2832 rad
1 mrad°0.0573°

Yaygın açı değerleri karşılaştırma tablosu

Derece (°)Radyan (rad)Açıklama
0°0 radSıfır açı
30°π/6 ≈ 0.5236 radÖzel açı, sin = 1/2
45°π/4 ≈ 0.7854 radÖzel açı, sin = cos = √2/2
60°π/3 ≈ 1.0472 radÖzel açı, cos = 1/2
90°π/2 ≈ 1.5708 radDik açı
180°π ≈ 3.1416 radDoğru açı
270°3π/2 ≈ 4.7124 radÇöküntü açı/üç dik açı
360°2π ≈ 6.2832 radTam tur

Privacy & Security

Bu sayfadaki tüm açı dönüşümleri tarayıcınızda yapılır. Girdiğiniz değerler cihazınızdan çıkmaz — ağ isteği yok, sunucu günlüğü yok, sayfa kapandıktan sonra veriler temizlenir.

Authoritative References